问：X2(平方) +X-1=0 求：2007X3（三次方）＋4010X2(平方)＝？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:56:33
重新表述一下：
已知:X^2+X-1=0
求：2007X^3+4010X^2=?

X^2+X-1=0
x^2+x=1
x=-1+根号5，x=-1-根号5

2007X^3+4010X^2
=(2007x^3+2007x^2)+2003x^2
=2007x(x^2+x)+2003x^2
=2007x+2003x^2
=(2003x^2+2003x)+4x
=2003+4x
=2003-4+4根号5=1999+4根号5
或
=2003-4-根号5=1999-4根号5

x^2+x=1
(2000+7)^3+(4000+10)^2
=2000^3+7^3+3*2000*7*2000+7*3*2000*7+4000^2+10^2+80000
再把这个式子算出来就行了