1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+........+(1/1+2+3+......+100)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 11:25:21

(1/1+2+3+......+100)是分母累加吗？1/(1+2+3+......+100)?
如果是，那么1+2+3+……+n=n(n+1)/2
各项通项公式为其倒数：2/n(n+1)=2((1/n)-(1/(n+1)))
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+......+(1/1+2+3+......+100)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101