基本不等式推论
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 10:47:30
请问几个基本不等式的推论
高中时学的。
高中时学的。
不等式的等价性:两个实数、b比较大小,有大于、等于、小于之别,且有,
(1)a>b则 a-b>0;
(2)a=b则a-b=0;
(3)a<b 则a-b<0.
不等式的五个性质和三个推论。
(1)a>bb<a;(反身性)
(2)a>b,b>c,a>c;(传递性)
(3)a>b,a+c>b+c;(两边同加数号不变);推论:移项法则.
(4)a>b,c>0;ac>bc(两边同乘正数号不变);
(5)a>b,c<0;ac<bc((两边同乘负数号改变);推论:去系数法则.
(6)a>b,c>d;a+c>b+d(同向相加)
(7)a>b,c<d;a-c>b-d(异向相减)
(8)a>b>0,c>d>0;ac>bd(同向相乘)
(9)a>b>0,0<c<d;a/c>b/d(异向相除)
(10)a>b;1/a<1/b a、b>0或1/a>1/b a、b<0(倒数关系)
(11)a>b>0 ;a^n>b^n(nN+);(不等式的幂)
(12)a>b>0;a的n次根号>b的n次根号(nN+);(不等式的方根)
最重要的是:
(a+b)/2 >= 根号下ab,a>0,b>0