高一自由落体运动的题！（在线）

设这个速度为V，那么着地时速度就为2V
设整个过程用时为T，那么速度为V时，用的时间为T/2(按加速度乘以时间等于速度计算）
达到V时的平均速度为V/2,整个过程平均速度为2V/2＝V
则用VT＝H
那么位移X＝(V/2)×（T/2)
X＝VT/4 把 VT＝H代入得
X＝H/4

用速度时间图的三角型解题
面积比1:4

设全程时间为t
H=1/2 * g * t^2
X=1/2 * g * t（落下X时的速度） * t/2（时间） * 1/2（匀加速初速度为零，平均速度正好是最大速度的一半） =H/4

用能量守恒比较容易：
首先，物体在H处的机械能为：mgH（此时只有重力势能）
其次，当物体落到地面时的机械能为：1/2mV^2(此时只有动能)而且动能1/2mV^2=mgH，所以V=根号下2gH (即落地时速度)
最后，在x处，mgx+1/2m（1/2V）^2=mgH （注意，x是距地面距离，不是落下的位移）
解得x=3/4H
则，落下的位移是H-3/4H =1/4H
(我的x是距离地面的距离)

答案时X=H/4

设物体的速度恰好是着地时的速度为V，
物体下落到X时的速度为V1，重力加速度为g。
由题意得：V1=V/2
又H=(V^2)/(2g)
X=(V1^2)/(2g)
综上列式子得：X=H/4