在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与BC,AB交于点M,N。求证:MB=2AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:28:45
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连接AM
因为 MN是AB的垂直平分线
所以 AM=MB
所以 角MAB=角B
因为 角AMC=角MAB+角B
所以 角AMC=2角B
因为 角B=15度
所以 角AMC=30度
因为 角C=90度
所以 AM=2AC
因为 AM=MB
所以 MB=2AC

在直角三角形BMN中
tan15°=MN/MB=0.25
MN=1/2AC
所以：MB=2AC