一道简单几何数学题，求详细方法

设长方形ABCD在半径为R的半圆O内
A，D在圆弧上；B，C在半圆的直径上
连接OA
因为 在长方形ABCD中 角ABO=90度；OA=R
所以 AB^2+OB^2=R^2
可设 AB=Rsinα，OB=Rcosα
所以 OB*AB=R^2*sinα*cosα=1/2R^2*sin(2α)
所以 当α=45度时，OB*AB取最大值=1/2R^2
因为 长方形ABCD的面积=2*OB*AB
所以 长方形ABCD的最大面积=R^2
因为 长方形面积150平方厘米
所以 R^2=150
因为 半圆的面积=1/2πR^2
所以 半圆的面积=75π平方厘米

1、整圆内面积最大的为对角线＝圆直径的正方形

2、半圆内面积最大的长方形即为半个正方形

3、设圆半径为R，长方形面积＝0.5√2×R*√2R=R*R=150

4、半圆面积为0.5∏R*R=75∏

设长方形的长和宽分别为x、y,则有
x*y=150 (1)
假设圆的半径为R
必定有(x/2)^2*y^2=R^2 (2)
将（1）带入（2）中 只是关于X、y的函数
可看作是R的函数式 由X^2+Y^2>=2xy
可得到(x/2)^2*y^2>=2*1/2*x*y=x*y=R^2
圆的面积=PI*R^2
改半圆面积为PI/2*R^2

楼主您好：现在的小学有没有三角函数？如果有就可以查表找出题目中的圆心角。5/10=1/2，
也就是说TanX=0.5 查表可以知道X=多少度
然后代入公式：3.14*10*10*X/360 （10才是这个圆的半径）
我用电脑上的计算器算：
打开“开始—程序—附件—计算器”
在计算器上选择“查看”—“科学型”
输入0.5
然后勾上Inv
最后选择Tan
结果等于26.565
最后算得扇形面积为23.170

如果没有