关于黄金分割点的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:51:12
P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618
请高手赐教哈!感激不尽!

设有1根长为1的线段AB，线段上取一点P（PB>PA），使AP：PB=BP：AB：AC，则P点为AB的黄金分割点。
设PB=x，则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：
x:(1-x)=1:x
即 X平方+x-1=0
解该二次方程，x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2
其中x2是负值不要
所以=根号5-1)/2 约为0.618