UC知道高中三角函数的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:42:05
若 sinX+cosX=tanX ( 0°<X<90° ) 则 X 的取值范围是什么?
A (O°,30°) B(30°,45°) C (45°,60°) D(60°,90°)
我需要解答过程哇 最好能详细嗲哇~！ 谢谢啦~！
A (O°,30°) B(30°,45°) C (45°,60°) D(60°,90°)
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x在0到π／2之间，那么就可以推出
sinx+cosx在1到根号2之间．
那么显然tanx的值在1到根号2，于是x一定大于π／4，排除A,B
tanπ／3=根号3，大于根号2，
那么由于tanx在0到π／2之间是增函数，于是D中x的所有取值都是大于根号2的，排除D
因此选C