初一一道数学题,数学高手进!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 06:23:06
图:http://hiphotos.baidu.com/%B9%A4%CC%D9%C3%C0%BF%D5/pic/item/70c9c4d3ef4c651b3af3cffd.jpg
在图中，如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a=3\2b，而小明设计的m、n分别是a、b的1\2,那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求,又美观的设计方案吗?

小明设计的游泳区只占总面积的1/4，休息区只占1/15多点点，因此绿地面积大大超过总面积的一半。
虽然是符合设计要求，但空间浪费很大，应该加以改正。
比如加大游泳区面积，加大休息区面积，增加其它娱乐设施等等。

a=3b/2, m=a/2, n=b/2
绿地面积=ab-a/2*b/2-(3.14/2)*n^2/4
=3ab/4-(3.14/2 )*b^2/16
=9b^2/8-3.14*b^2/32
=(36-3.14)*b^2/32
因为要求：绿地面积>ab/2
即：(36-3.14)*b^2/32>ab/2
(36-3.14)*b^2/32>3b^2/4
(36-3.14)*b^2/32>24b^2/32
而36-3.14>24
所以合格

符合。。过程我懒得打了。。

肯定符合了

不符合