求钜估计！E（x）=∑(k=1→∝)k(1-p)^k-1×p

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:18:39
看答案是不是=1/p
如果是 请附上详细过程 不是就错了

记 q=1-p
S=∑(k=1→∝)k(1-p)^k=q+2q^2+3q^3+...
然后 qS=q^2+2q^3+3q^4+...
则 S-qS=(1-q)S=pS=q+q^2+q^3+...=q/(1-q)=q/p
得 S=q/p^2
所以 E（x）=∑(k=1→∝)k(1-p)^k-1×p
=p∑(k=1→∝)k(1-p)^k-1
=(p/q)∑(k=1→∝)k(1-p)^k
=(p/q)S=(p/q)(q/p^2)=1/p
这貌似就是求期望啊...我没理解错吧...........