解一道数学题 过程要详细点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 03:42:25
甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a时相遇，若同向而行，则b时后甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的多少倍？
麻烦讲细一些，本人比较笨

设甲的速度为V甲
乙的速度为V乙
V甲×a+V乙×a=V甲×b-V乙×b
V甲×a-V甲×b=-V乙×a-V乙×b
V甲（a-b）=V乙（-a-b）
V甲/V乙=a+b/b-a
甲是乙的a+b/b-a倍
思路：甲乙2地距离不变。呢么V甲×a+V乙×a就是甲乙2地的距离，V甲×b-V乙×b也是甲乙两地的距离，呢么距离相等

设甲乙速度分别为：v1,v2
s/a=v1+v2
s/b=v1-v2
v1=(s/a+s/b)/2=(a+b)s/2ab
v2=(s/a-s/b)/2=(b-a)s/2ab
v1/v2=(a+b)/(b-a)

速度和 1/a
速度差, 1/b
甲的速度 （1/a+1/b)/2=(a+b)/2ab
乙的速度 （1/a-1/b)/2=(b-a)/2ab
甲/乙=（a+b)/(a-b)

速度和是s/a，速度差是s/b
甲的速度是(s/a+s/b)/2=(a+b)s/2ab
乙的速度是(s/a-s/b)/2=(b-a)s/2ab
甲速度/乙速度=（(a+b)s/2ab）/（(b-a)s/2ab）=(b+a)/(b-a)