已知x平方+y平方2 = 1 ,若x + y -k ≥0对符合条件一切x 、y都成立,则实数k的最大值为

已知x^2+y^2 = 1 ,若x + y -k ≥0对符合条件一切x 、y都成立,则实数k的最大值为...

单位圆上的所有点都满足x+y-k≥0
x+y-k=0这个平行直线与圆相切的两条切线中
k=根号2 和 k=-根号2
k>=根号2时 0+0-根号2<0 不满足
k<=-根号2 0+0+根号2>0 满足
所以k<=-根号2
实数k的最大值为-根号2

x平方+y平方2 = 1 就是在x-y坐标上画一个半径为1的圆，
x + y -k ≥0，即x + y ≥k，在圆上做切线，斜率为-1，
显然x + y ≥-根号2
实数k的最大值为-根号2