几道关于圆的题目解答..?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:38:12
1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF
2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD
3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于圆外一点P,角DAB=80度,角AOC=80度,AC与PB有什么特殊的位置关系?为什么?数量关系呢?

1。因为弧AB=弧CD，所以AB=CD，又OE⊥CD，所以E为AB中点，同理F为CD中点，所以AE=DF。
2。连接OM和ON，则OM⊥AB，ON⊥CD，在Rt△OPM和Rt△OPN中，PM=PN，OP=OP，所以Rt△OPM≌Rt△OPN，所以OM=ON，所以AB=CD（弦心距相等，所对的弦相等）
3。AC⊥PB，因为AB为直径，所以角ACB=90，即AC⊥PB。角AOC=80度，所以角ABC=40度，所以角BAC=50度，所以角PAC=PAB-BAC=80-50=30度。PC=AC·tan30，BC=AC·tan50,所以PB=PC+BC=（tan30+tan50)AC.
希望对你有帮助，加油。