一道高二数学题,哪个好心帮帮忙!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:25:00
求满足条件的圆的方程:圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)

要有详细的解答过程,若有图形解说更好.

因为圆心在直线y=-2x 可设圆心O为（a,-2a) 又因为圆O与直线L:y=1-x相切于点A(2,-1) 所以半径r＝OA长度，且OA垂直于L，L的斜率＝－1 所以，OA的斜率＝1 根据过两点的斜率公式，得 （-2a+1)/(a-2)=1,解得，a=1 所以，O（1，－2），r=根号[(1-2)^2+(-2+1)^2]=根号2 s所以，方程为（x-1)^2+(y+2)^2=2图像如下：