怎么变成椭圆的标准方程

第一个就是标准方程
a²=1/3 b²=1/2
c²=1/6
焦点坐标(0,±sprt(1/6))

第二题
准线方程y=±a²/c=±2*sprt(6)/3
长半轴长a=sprt(2)
椭圆到准线距离为a²/c-a=2*sprt(6)/3-sprt(2)

sprt为根号

x²/(1/3)+y²/(1/2)=1

5分之根号10

x²/2+y²/3=1/6
（x/根号2）平方+（y/根号3）平方=（根号6/6）平方。

就是1/3分之x²加上1/2分之y²=1
焦点坐标为（+更号下5/6，-更号下5/6）,就是a的平方是1/3,b的平方是1/2.

椭圆标准方程
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0,焦点在x轴）
(y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1(a>b>0,焦点在y轴）
3x²＋2y²=1
[x^2/(1/3)]+[y^2/(1/2)]=1,a^2=1/2,b^2=1/3，焦点在y轴
c^2=a^2-b^2=1/2-1/3=1/6,c=√6/6,所以焦点坐标是
(0,√6/6),(0,-√6/6)

4x²＋y²=2，2x^2+y^2/2=1,[x^2/(1/2)]+(y^2/2)=1，(焦点在y轴）
a^2=2,b^2=1/2,所以，c^2=a^2-b^2=2-1/2=3/2,c=√6/2
所以准线方程是y=±a^2/c=±2√6/3
所以两条准线间的距离为4√6/3