已知a,b,c均为实数,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

a^2+b^2≥2ab,
b^2+c^2≥2bc,
a^2+c^2≥2ac,
相加得：2（a^2+b^2+c^2）≥2（ab+bc+ac）
即：
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

∵(a-b)²≥0
(b-c)²≥0
(a-c)²≥0
∴a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
∴2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
∴a²+b²+c²≥ab+bc+ac

由a,b,c均为实数，知
（a-b）^2≥0
（a-b）^2≥0
（a-b）^2≥0
得
a^2+b^2≥2ab,
b^2+c^2≥2bc,
a^2+c^2≥2ac,
相加得：2（a^2+b^2+c^2）≥2（ab+bc+ac）
即：
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

这么简单也不会，两边都乘个2，然后就好算了
（a+b）平方+（a+c）平方+（c+b）平方当然》=0 了