已知偶函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值是0,求f(x)的最大值及此时x的集合.

解：f（x）=cosθsinx-（sinxcosθ-cosxsinθ）+（tanθ-2）sinx-sinθ
=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ
因为f（x）是偶函数，所以对任意x∈R，都有f（-x）=f（x），
即sinθcos（-x）+（tanθ-2）sin（-x）-sinθ=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ，
即（tanθ-2）sinx=0，所以tanθ=2
由sin2θ+cos2θ=1sinθcosθ=2​解得sinθ=
2
55cosθ=
55​或sinθ=-
2
55cosθ=-
55​，此时，f（x）=sinθ（cosx-1）．
当sinθ=2
55时，f（x）=2
55（cosx-1）最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；
当sinθ=-
2
55时，f（x）=-
2
55（cosx-1）最小值为0，
当cosx=-1时，f（x）有最大值为4
55，自变量x的集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}．

太繁，求导会吗！没必要做这些题，高考不会出这么繁的！高考考得都是技巧为主！

有F(x)=f(-x)得到tanθ=2 然后接着做下去、、、、