工程承包方将工程违法转包给第三方，发包方能否解除双方原签订的《工程施工合同》？

可以。

发包方可以要求承包方赔偿损失。

按合同法

根据们们所签的合同及合同法

可以解除合同,因施工方导致的工程延误可以进行索赔 .

根据建设工程施工合同解释的规定，承包人违法转包，非法分包或者无资质人的施工人借用有资质的建筑施工企业名义签订合同的，该合同的签订无效。但是，此时应当注意，建设工程合同并不因为违法转包或非法分包而无效，而是该转包与分包合同无效。但根据合同法的规定，将工程转包或分包给无资质的单位的行为是法律明确禁止的，属于强制性规定。合同法亦规定，违反法律、行政法规强制性规定的合同无效。因此，可以明确的是，该违法转包的合同是无效的，但是你们原有的合同亦为有效。但是，并不是说该合同就不能解除，根据合同法的规定，合同履行过程中，一方迟延履行经催告后在合同期限内仍未履行或明确不履行或导致合同目的不能实现的，非违约方可以解除合同，合同解除后，非违约方可以要求恢复原状、采取其他补偿措施，并有权要求对方赔偿损失。