she made the birthday cake herself to give it to her boy friend______her love for him

in order to do sth 是固定搭配，表示为了做某事
for doing是错误表达，for 是一个介词，而那个句子需要一个谓语动词，用for 与句子中不能表达一个完整的句子。

a

in order to do sth 为了...,表目的
(for doing不能按照字面来理解为"为了做...",这是中文的方式，英语中用不定式表目的，即to show)

in order to do sth 为了...,表目的
for doing表原因