UC知道函数的有界性的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:12:18
判定下列函数 在所给区间上的有界性，并说明理由。
1，f(x)=cosx(-∞，+∞)
2，f(x)=tanx(,∏/2)
1，f(x)=cosx(-∞，+∞)
2，f(x)=tanx(,∏/2)
1. 有界 cos x 是余弦曲线，它的值域是[-1,1],存在M,使得f(x)<M成立，如取M = 2
2. 无界 当x趋向∏/2时，tan x 趋向+∞ ，对于任意的M,总能取到一个值 x ，使得f(x)>M,也就是说，不存在M，使得f(x)<M成立
1，f(x)=cosx(-∞，+∞),有界[-1,1]
2，f(x)=tanx(,∏/2),无界，因为当x趋近于∏/2时,f(x)=tanx趋近于+∞