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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 18:28:23
已知数列{a右下角小写n}的前n项Sn满足Sn=-n平方+24n+1(n?N*)，求数列的通项功式a右下角小写n? 当n为何值时Sn达到最大？最大值是多少？需要步骤，谢谢谢谢谢谢谢！
因为Sn=-n2+24n+1,
所以可知S(n-1)=-(n-1)2+24(n-1)+1,
所以an=Sn-Sn-1=-2n+25,
因为Sn=-n2+24n+1=-(n-12)2+145,
经过分析可知该函数图像为开口向下的抛物线，
所以顶点处取得最大值，
即n=12时 Snmax=145
An=Sn-S(n-1)
=-n平方+24n+1+(n-1)平方-24(n-1)-1
=24-2n
n大于12时An小于0
所以n=12时Sn最大 最大值为
S12=-12的平方+24*12+1
=288-144+1
=145