关於微分的几何问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 22:30:30

直角三角形一条直角边为 20 cm
其对角经测量为30度（带有+/-1度误差）

求斜边的误差

设对角大小为x，斜边为y，则y=20/sinx=20cscx
x=π/6,△x=±π/180,y'=-20cscxcotx
所以△y≈y'*△x=-20*2*√3*(±π/180)=±1.2092
即斜边误差为±1.2092 cm

C=20/sinx
dC=-20/[sin(x)]^2*cosx*dx
x=pi/6; dx=pi/180
dC=-20*4*3^0.5/2*pi/180
=-1.2092
dc= + - 1.2092