分割线最短

解：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
因为两部分面积相等，所以BD＝CD
所以AD＝BD＝CD＝50√2米
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
因为两部分面积相等，所以AD＝CD
所以BD^2＝AB^2＋AD^2，可求出BD＝50√5米
方法三：在腰AB上找一点D，作DE‖BC，交AC于点E，DE作为分割线；
此时△ADE∽△ABC
所以S△ADE＝S△ABC/2＝100*100/4＝2500
而S△ADE＝AD*AE/2＝AD^2/2
所以AD＝50√2
所以DE＝50√2*√2＝100米
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
因为S扇形＝S△ABC/2＝2500
而S扇形＝π*AD^2 /4
所以AD＝100/√π
所以弧长DE＝2*π*AD/4＝50√π米
显然50√2＜50√π＜100＜50√5
所以这些分割方法中分割线最短的是方法一。

江苏吴云超祝你学习进步

（A）.方法一

A）方法一

根据比例计算
方法一为50(根号2)
方法二为50(根号2)
方法三为50（根号2pi）

方法一：在底边上找的点，要使分出的面积相等，由于三角形是等腰三角形，因此D点是BC的中点。AD的长度就是等腰直角三角形的高，即50倍根号2，约70米。

方法二，要使分得的面积相等，需要D是AC的中点（根据三角形面积公式可得），因此BD的长度是(100^2+50^2)再开方（根据勾股定理），得约111.8米。

方法三，用平行线的方法分出一个三角形和一个梯形，要使分得的面积相等，分出的三角形应是原面积的一半。因为分出的仍是等腰直角三角形，因此两条直角边应分别是原来的根号2分之一（这样乘积才是原来的1/2），因此分割线长度为100米（勾股定理）。

方法四，用圆弧的方法，算法和三差不多，要使扇形面积原来的面积的一半。扇形面积的计算式是pi*r^2