这句话有语病吗？没有身份证的或者没有第二代身份证的请到我这里签字！

没有语病，也不能算什么重复论述。
没有身份证——没有一代和二代
没有二代身份——可能有一代
按第一句“或者”的话没有语病；按第二句“和”的话两者之间有一部分是重合的，即“两种身份证都没的”。这两句话包裹了三种情况，两个不能缺一，但是中间用“或者”连接比较好。

有语病。
没有身份证当然不可能有第二代证，重复表述。应该这样说：
没有第二代证的请到我这里签字！

没有,他指的是两种人,在人多的地方说出这句话没有问题吧.

没有.
没有身份证是指还没来得急办理身份证的人.没有第二代身份证是指有第一代的身份证却还没来得急更换办理第二代身份证的人.

没有吧。他应该是办理第二代身份证的。如果没身份证，去那里办。如果身份证是第一代的，要去换代。现在第一代身份证都快不能用了。