四年级奥数周期问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 00:36:03
一列数,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6......问从左边第一个数起,数100个数,这100个数的和是几？
还有个地方忘补充了，比如数到了10，就算2个数字啊：7，8，9，8，9，1，9，1，0，1，0，1，0，1，1，1，1，1，1，1，2依此类推

可以把整个数列分成三部分组成：
(1)：1，2，3，4，5，……,n
(2)：2，3，4，5，6，……，n+1
(3)：3，4，5，6，7，……，n+2

则整个数列的和可为：
n+(n+1)+(n+2)+34=3n+3+34=3n+37,n从1取到33

则只用计算1连加到33，即可算出数列的和：
用软件算得：
2904

S100=1+2+3+2+3+4+.....=1+2+3+4+.....+33+2+3+4+5+.....+34+3+4+5+6+.....+35+34=(1+33)*33/2+(2+34)*33/2+(3+35)*33/2+34=1782+34=1816

1+2*2+3*(3+4+5+…+34)+35=1816

第一百个数是34，那么（1+34）*100/2=35*50=1750