签订新劳动合同~~~~~请各位大侠指教

1.不是无固定期限合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，你的合同期限为4年，到2008年12月31日合同到期，属于典型的固定期限合同。

2.可以要求补偿了再续签，但是续签后再因解除或终止合同需要单位支付经济补偿金时，这次续签前的工资不能再计算了，今后只能补偿这次续签合同后的工龄的经济补偿金。是否属于无固定期限合同要看合同是否约定了明确的终止日期，没有约定的属于无固定期限合同，约定了的属于固定期限合同。在2008.1.1后连续两次签订固定期限合同后的第三次除劳动者要求签订固定期限合同外，单位必须签订无固定期限合同。

3.2008年12月31日合同到期后公司不续签或者公司降薪续签你不续签的应当支付你一个月工资的经济补偿金。如果公司愿意维持或提高劳动报酬续签而你不愿续签的就没有经济补偿金。

你说的是一种国营企业改制后的劳资关系问题。
要签订无固定期限合同必须有一个条件，参考一下相关法律条文
劳动合同法第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条规定的情形续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第二款就说明了你这种情况。用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。劳动合同制是以签订劳动合同的形式，明确规定用工单位和劳动者双方的权力、责任、利益，把用工与经济责任制相结合的一种新的用工制度劳动合同制度。1986年7月，我国决定改革国营企业的劳动用工制度，自1986年10月1日起，国营企业在新招收工人中普遍推行劳动合同制。