三角形的题目

内角A、B、C成等差数列
所以B=(A+B+C)/3=60度
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以3/sinA=2/(√3/2)
sinA=3√3/4
即sinA>sinB
因为a>b,所以A>B
所以若A是锐角，则可以成立
若A是钝角，因为sin120度=√3/2，则A小于120度，A+B<180度，也可以成立
所以A=arcsin(3√3/4)或A=π-arcsin(3√3/4)

2B=A+C,3B=180,B=60,b/sinB=a/sinA,得sinA=3根号3/4,A=arcsin3根号3/4

在三角形ABC中，内角A、B、C成等差数列，
则，2∠B＝∠A+∠C，而∠A+∠B+∠C＝180°可知∠B＝60°
若a=3，b=2，由正弦定理
a/sinA=b/sinB
∠A=arcsin(asinB/b)=arcsin(3sin60°/2)=arcsin(3√3/4)