数学题目 初二的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:39:17
已经知道 根号a-1 + （ab-2）平方=0 算出
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+............+1/(a+2008)(b+2008)+=?

因为 根号a-1 + （ab-2）平方=0 所以a－1＝0
ab-2=0 所以a=1,b=2 把a=1,b=2代入原式得
1/2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2009×2010
因为1/2×3＝1/2－1/3，1/3×4＝1/3－1/4所以原式＝1/2+1/2－1/2010＝2009/2010

好难

因为 根号a-1 + （ab-2）平方=0
所以a－1＝0, ab-2=0
a=1,b=2
把a=1,b=2代入原式得
1/2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2009×2010
也就有1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+1/4-1/5....+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
所以原式＝1/2+1/2－1/2010
=1-1/2010
＝2009/2010