求两道高数题目(急!!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 06:28:55
当x趋向于-1+的时候,求lim(派-acrcosx)的平方除以(1+x)
派就是那个360度

当x趋向于0的时候,求arctanx(1-cosx)除以x的三次方

用洛必达法则,呵呵~~
第二题也可以用等价无穷小代换

分子分母都趋向于0,则用罗必答法则,分子分母都求导,再算极限~~
罗必答法则还适用于无穷大比无穷大型,如果一次求导仍然是0比0型,那就继续求导,直到能够求极限为止!

1、洛必达法则
lim(x→-1+) (π-arccosx)/(1+x)=lim(x→-1+) 1/√(1-x^2)=+∞

2、x→0时,arctanx等价于x,1-cosx等价于1/2×x^2,所以极限的结果是1/2