对数的真数小于0，对数值是不是虚数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:20:48
因为 e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1
所以ln(-1)=iπ,是虚数
那么，是不是对数的真数小于0，对数值就是虚呢。

本人认为不正确：
从形式上看：e^(a+ib)=e^a+cosb+isinb（a，b是实数）,其值是不会小于-1的，所以“对数的真数小于0，对数值就是虚的”不对，有无穷多的负数都不在你给定的那个运算的范围之内。
不过研究对数的真数小于0的对数值是有意思的，只是现在可能没有确切的定义，或者定义了我不知道，这是关系到整个数学基础的问题。
楼主有想法，赞一个，继续努力啊！

已知函数f（x）=lg|x-2|（x≠2）.
=1 （x=2）
若[f(x)]2+bf(x)+c=0的实数根为x1.x2.x3
则f（x1+x2+x3）=

根据对数的定义，真数必须大于零！所以这种情况其实并不存在