如图，四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AB=AD，BC=8cm，CD=5cm，则AC的长为 cm．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:07:57
如图，四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AB=AD，BC=8cm，CD=5cm，则AC的长为 cm．
http://www.fjzzjy.gov.cn/images/uploadfiles/20080317104625.doc就是这个网址的第18题，有答案了，但是不知道怎样做，说具体点，谢谢

过D点画DE垂直于BC，以知角BCD=30，可得出DE=2.5长度,也可得出CE长度,同理再算出BE的长度,连接DB,BE的平方+DE的平方=BD的平方,算出BD的长度,过A做AF垂直于求出AD的长度,再过D点做DG垂直于AC,分别得出CG和AG的长度,再用AG+CG就等于AC的长度

先说求三角形边和面积的几个定理：
1.已知三角形三边a,b,c,半周长p,
则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（
p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
2.已知三角形三边a、b、c,则
S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(“三斜求积” 南宋秦九韶）
3.cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc；
cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac；
cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab
也就是余弦定理
4.还有一个求面积的是S=0.5*a*b*sin(C)

先用第三个定理在三角形ABD中求得边BD的长度，然后在用第四个定理求得三角形ABD和三角形BCD的面积，然后加和，即求出四边形的面积
在利用第二个定理（可以设AC边长为x），算得三角形ABC和ACD的面积，然后加和，也是等于四边形的面积，然后就解得x的值了

我觉得既然是奥数题，应该知道一些同年级学生不知道的公式和方法

如果有图的话可以很容易的，这没有图很难解答的

图在那里