解答题11.8a

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 08:20:21

点M与点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

设M(x,y),
由题有<(x-4)^2+y^2>^1/2=(x-5),
两边平方,(x-4)^2+y^2=(x-6)^2,
M的轨迹方程为y^2=-4x+20.

由题知,M到直线X=-4的距离等于到点F的距离,刚好符合抛物线的定义.写出方程为Y^2=16X.类似这种题目也出现在椭圆,双曲线中.这是一类比较常见的题目.