初中平面几何题！难！来挑战！

证明：连接AC交BD于O，作EF⊥DB于F。因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，OC=1/2BD，所以AC‖EF，因为BD‖CE,所以OC =EF=1/2BD,因为BD=BE，所以EF=1/2BE，所以∠DBE=30°，∠BDE=∠BED=75°,因为∠BDC=45°，所以∠CDE=30°，∠DHE=180°-∠CDE-∠BED=180°-30°-75°=75°，所以∠DHE=∠BED，所以DH=DE。

有难度,所有下标我都用` 表示啊,辅助线你自己在草稿只上画,要不看不懂
第一问你会做吧??
第2问
EF+二分之一AC=AB
做FG`⊥AB,FH`⊥BC,连接F`C`
证明F`E`=F`G,同利F`G=F`H,就证明了F`G=F`H`=F`E`
再正四边形G`BH`F`是正方性,得F`H=G`B=BH`
所以HL正三角形AG`F`全等与AE`F` 都是直角三角形
所以AE`=AG`
同理C`E`=C`H`
由题意得,AA`=CC`
下面开始变形!!
所以A`G`+G`B+BH`+C`H=2AB
AE`+2E`F`+C`E`=2AB
A`C`+2E`F`=2AB
所以二分之一A`C`+E`F`=AB
累死我了`~不知道你看不看的懂.....
最后一问.....
设G`B=BH`=X
由1得,A`E`=A`G,CH`=CE`
所以A`E`=A`G`=3,CH`=CE`=2
然后勾股定理列方程在RT三角形A`BC`中求X,解下来两个X,1和-6,舍去-6
所以AB=3.5
所以AB=DC=BC=3.5
在RT三角形BCD中求BD......

班上就我做出来了..可以吧?不知道你可不可以看懂,听老师将吧.打字打晕了....解题不规范的地方可以理解..

EF+二分之一AC=AB
做FG`⊥AB,FH`⊥BC,连接F`C`
证明F`E`=F`G,同利F`G=F`H,就证明了F`G=F`H`=F`E`