UC知道棱台～(数学)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:12:13
正四棱台上、下底面的边长为b、a（a>b），且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_____
首先高与底面的对角线可构成一个矩形，设高为c，矩形的另一边为(b*根号2-a*根号2)/2+a*根号2。
证得这个矩形与侧面面积是相等的
c*[(b*根号2-a*根号2)/2+a*根号2]=b^2+a^2
因此
c=2(b^2+a^2)/(b*根号2+a*根号2)
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首先高与底面的对角线可构成一个矩形，设高为c，矩形的另一边为(b*根号2-a*根号2)/2+a*根号2。
证得这个矩形与侧面面积是相等的
c*[(b*根号2-a*根号2)/2+a*根号2]=b^2+a^2
因此
c=2(b^2+a^2)/(b*根号2+a*根号2)