有单调区间的函数都是单调函数

不是
例如Y=X^2你自己先画个图看看
它在Y轴左面是单调减的，在Y轴右面是单调增的
它有单点区间，但是它不是单调函数。

并不是所有的函数都是单调函数。
应为有有函数在 已给定的区间上可能是增的也可能是减的。
也可能是先减后增的还有可能是先增后减的。

当然不是
随便都可以举个反例

不是。