第四教育署08数学考试！！初三！快！有追加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:41:31
小明居住的小区有一块等腰三角形的绿地,腰长40米。一条笔直的喷灌水灌从绿地穿过，这条水管恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水管闯过绿地的部分长为15米，求这块等腰三角形绿地的面积

最好快一点！！拜托！！有追加分

等腰三角形ABC，AB=AC=40，EF垂直平分AB，E在AB边上，F在BC边上，
则BE=20，EF=15,在Rt△BEF中，BF=25，
过A作AD垂直BC于D，则△BEF相似于△BDA
故 BF:AB=BE:BD=EF:AD，即25:40=20:BD=15:AD，
所以 BD=32,AD=24，
因为 AB=AC,AD垂直BC,所以 BC=64，
所以 △ABC的面积=64*24/2=768

300平米

等腰三角形ABC，AB=AC=40，EF垂直平分AB，E在AB边上，F在BC边上，
则AE=20，EF=15,在直角△AEF中，AF=25，
过C作CD垂直BC于D，则△AFE相似于△ACD(上面那个答案那两个三角形根本就不可能相似）
故 AF:AC==EF:CD，即25:40=15:CD，
所以 CD=24，
因为 CD是AB边上的高，
所以 △ABC的面积=40*24/2=480