高手帮忙解决两个问题（数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:10:45
一、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？
二、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

{以上两题都需用方程解}

解：（1）设电气机车速度为x千米/时，则磁悬浮列车的速度为（5x+20)千米/时,列方程得：
0.5x+0.5（5x+20)=298
x=96
5x+20=500
即：电气机车速度为96千米/时，则磁悬浮列车的速度为500千米/时
（2）设无风时飞机的航速为x千米/时，则顺风飞行时飞机的航速为（x+24)千米/时,逆风飞行飞机的航速为（x-24)千米/时,2小时50分＝17/6小时，列方程得：
3（x-24)＝17/6（x+24)
x＝840
3（x-24)＝3（840-24)＝2448
即：无风时飞机的航速为840千米/时，两城之间的航程为2448千米

一、
两车速度和为
298/0.5=596
电气机车的速度
(596-20)/(5+1)=96
磁悬浮列车的速度
596-96=500
二、
飞机的航速
24*(170+180)/(180-170)
=840千米/小时
两城之间的航程
(840-24)*3=2448千米

1，假设电器车为X千米/时 则磁悬浮列车为（5X+20）千米/时
则 (X+5X+20)*0.5=298
得 X=96
5X+20=500
所以 电器车为 96千米/时 磁悬浮为500千米/时。
2，假设无风时飞机速度为X
则 (X+24)*(2+5/6)=(X-24)*3
得X=840
（840-24）*3=2448千米
所以 无风时飞机航速为 840千米/时 两城之间距离为 2448千米。