小孩在托管期间在校摔伤，并留下伤疤，但已经有3年，现在能否要求赔偿

签订了协议，幼儿园应当履行，履行就不用走法律程序了，拿着协议去要钱就可以
如果幼儿园拒绝履行协议，那就以违约起诉

根据《中户人民共和国民法通则》第106条：“公民、法人违反合同活着不履行其他义务的，应当承担民事责任。”以及《合同法》第107条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

民法通则规定，因身体受到伤害的诉讼时效是1年。
民法通则规定的一般诉讼时效是2年，就是说按照侵权算也只是2年。
既然有协议，你可以直接和幼儿园先行协商，协商不成的，凭协议起诉他。