求y=1/(x2-2x-3)的n阶导数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 04:53:56
看到这种类型的求n阶导数,首先就要考虑将函数转化成y=1/a-1/b型,再求导。
本题有y=1/[(x+1)*(x-3)]=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)
于是有y'=1/4*[(-1)*(x-3)^(-2)+(x+1)^(-2)]
y''=1/4*[2*(x-3)^(-3)-2(x+1)^(-3)]
y'''=1/4*[2*(-3)*(x-3)^(-4)-2*(-3)(x+1)^(-4)]
.
.
.
归纳总结得
y的n阶导数=1/4*(-n)的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
也可以说是=1/4*(-1)^n*n的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
呵呵 太难打这些符号了 说明一下 所谓的(-1)^n是指-1的n次方 上面所有的这种符号都是一样的指次方。
思路就是这样 你也可以自己算算看
y = 1/(x^2-2x-3) =1/(x-3)(x+1)=1/4(x-3) -1/4(x+1).......这一步的小技巧是关键,问题简化了,知道x^-1求n次导数怎么做就能做这个题目。
下面就是常规的求导:
y(n次求导)= 1/4 * [(-1)^n * n! * (x-3)^(-n-1) - (-1)^n * n! * (x+1)^(-n-1)]
求函数y=x2+2x+1/(x2+2x+3)的最小值
x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值
Y=(x2+1)/(x2-2x)的最值怎么求?
求函数y=(x+1)/(x2+2x+2)的值域
Y=X2-2X+1 求反函数
已知x2+2x=1,y2+2y=1,求1/x+1/y=?
设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.
已知 x=2z2/(1+z2) y=2x2/(1+x2) z=2y2/(1+y2).求x,y,z
x2+xy+y=1 x2+xy+x=6 求x,y的值
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求(1)y/x的最大值(2)y-x的最小值(3)x2+y2的值