一道难题，求懂的帮我回答一下！下面：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:52:00
完成一件工作，甲乙两人合作要20小时，乙丙两人合作要28小时，丙丁两人合作要30小时，甲丁两人合作要多少小时？

甲、乙、丙、丁速度分别为x,y,z,l
x+y=1/20 1式
y+z=1/28 2式
z+l=1/30 3式
1式-2式+3式
x+l=1/20-1/28+1/30=(21-15+14)/420=20/420=1/21
甲丁两人合作要21小时

设这件工作工作量为K，甲每小时工作量为A，乙为B，丙为C，丁为D，则有
（A+B）×20=K，（B+C）×28=K,(C+D)×30=K,所求即K/(A+D)
处理一下上三式得A+B=K/20,B+C=K/28,C+D=K/30,第一式加第三式得
A+B+C+D=K/20+K/30,又B+C=K/28，得A+D=K/20+K/30-K/28解得K/(A+D)=21