圆（导学练题目）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 14:39:33
弦AB，CD相交于E，AE=EB，点P在DE上，且EP=1/2AB。AP、BP的延长线分别交圆于F、G，FG交PD于H，求CD与FG的位置关系

CD⊥FG
因EP=1/2AB=AE=BE;
故A,B,P三点共园，且以E为圆心，
故∠APB=90°；
又∠BAF=∠BGF(同弧所对的圆周角）
∠BAF=∠APE;
∠APE=∠DPF;
故∠BGF=∠DPF;
故∠AFG+∠DPF=∠AFG+∠BGF=180°-∠GPF=180°-90°=90°
故∠CHF=90°；
即CD⊥FG。