数列问题高手进 An+1=2+3/An……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 18:24:07

An+1=2+3/An，Cn=An-3
若A1属于（5/2,7/2）且An>2
证明数列{Cn的绝对值}的前n项和Sn满足Sn<1

An+1=2+3/An
两边同时减3，(An+1)-3=(3-An)/An
两边取绝对值，|Cn+1|=|Cn|/An,
因为An>2,所以|Cn+1| < |Cn|/2 < |Cn-1|/4 < ...<|C1|/(2^n)
所以对任意n，|Cn+1| < |C1|/(2^n)
Sn < |C1|*(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=2(1-(1/2)^n)<2
|C1|=|A1-3|<1/2
所以Sn<1

数列问题，An=An-2+1的数列通项是什么，请列出求证过程数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3，数列Bn=1/（An），则数列Bn的前N项和Sn=? 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2

数列问题 高手进 An+1=2+3/An……

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