在平行四边形ABCD中,E为AB中点,角DEC为90度,AD=12cm,AB=

设CD的中点为F,连接EF
DF=CD/2=AB/2=AE，且DF//AE
所以AEFD是平行四边形，所以EF=AD=12cm
而EF是直角△DEC的斜边CD上的中线
所以：EF=CD/2=AB/2
所以：AB=2*EF=2*12=24cm

平移BE到C交AB延长线与F
因为 EF‖DC ED‖CF
所以 四边形EFCD为平行四边形
所以 ED=CF ED‖CF
所以 角DEC=角ecf=90度
又因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AD‖BC
所以 角DAE=角CBF
因为 ED=CF 角DAE=角CBF 角DAE=角CBF
所以 △DAE全等于 △CBF
所以 AE=BF
又因为 E为AB中点 AE=BF
所以 AE=EB=BF
因为 角DEC为90度
所以 △ECF为直角三角形
因为 EB=BF=12cm
所以 B为EF中点
所以 CB是直角 △ECF的中线
所以 CB=EB=BF=AE=12cm
所以 AB=AE+EB=12+12=24cm