跟公司签订的协议即使不合法也有效吗

肯定是无效的，无效合同从签订之日起就不具有法律效力。
针对劳动合同法来讲：
劳动合同法 第二十六条 下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者的权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
劳动合同的无效或者部分无效，由劳动行政部门、劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
第二十七条 劳动合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。
第二十八条 劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，按照同工同酬的原则确定。