二次函数求解

设二次函数与x轴交点为A、B，与y轴交点C
可知C坐标为 C(0, c)
因为 f(3/2-x)=f(x+3/2)
所以 对称轴为 x=3/2
所以 AB中点坐标P(3/2, 0)
所以 PC=√(9/4+c^2)
所以 A(3/2-√(9/4+c^2), 0), B(3/2+√(9/4+c^2), 0)
所以 AB=2PC=2√(9/4+c^2) (直角△斜边中线等于斜边一半)
所以 S△ABC=(1/2)AB*OC=|c|√(9/4+c^2)=5
解得 c^2=4，c=2 或者 c=-2
所以 C(0, 2) 或者 C(0, -2)
所以 A(-1, 0), B(4, 0)
所以 二次函数为 y=a(x+1)(x-4)，即y=ax^2-3ax-4a
所以 b=-3a, c=-4a
当c=2时，a=-1/2, b=3/2
当c=-2时，a=1/2, b=-3/2
f(x)=(-1/2)x^2+(3/2)x+2 或者 f(x)=(1/2)x^2-(3/2)x-2

当a<0 c>0
f(3/2-x)=f(x+3/2)得对称轴为3/2
-b/2a=3/2;
与x轴两交点（x1,0），（x2,0）y轴交点(0,c)
根据向量 x1x2+c^2=0;
1/2*(x2-x1)*c=5 (x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2
再用韦达定理三个方程三个为之量可求了，暂时忘了韦达定理，你应该记得吧，时间久远有些忘了

ma de

f是什么？