含有6个约数的两位数有多少个?

答案：共有15个。理由如下：
如果一个两位数含有6个约数，除了1和它本身外，还含有4个约数。
如果这个两位数含有两个不同质因数，则不可能含有6个约数（只含有5个）
如果这个两位数含有3个不同质因数，则该两位数含有9个约数。
所以：该两位数只能表示为：一个质数（a)的平方乘以另一个质数(b)的形式,且a≠b，则该两位数的因数就有：1，a，b，a×a,a×b,a×a×b(即本身）共6个，它们分别是：
2×2×3＝12，2×2×5＝20，2×2×7＝28，2×2×11＝44，2×2×13＝52，2×2×17＝68，2×2×19＝76，2×2×23＝92，
3×3×2＝18，3×3×5＝45，3×3×7＝63，3×3×11＝99，
5×5×2＝18，5×5×3＝75，
7×7×2＝98

含有6个约数的数,它的质因数有以下两种情况:一是有5个相同的质因数连乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，如果用M表示含有6个约数的数，用a和b表示M的质因数，那么
M=a5 或M=a2 X b
因为M是两位数，所以M= a5只有一种可能M=25 =32，而M= a2x b就有以下15种情况：
2×2×3＝12，2×2×5＝20，2×2×7＝28，2×2×11＝44，2×2×13＝52，2×2×17＝68，2×2×19＝76，2×2×23＝92，
3×3×2＝18，3×3×5＝45，3×3×7＝63，3×3×11＝99，
5×5×2＝18，5×5×3＝75，
7×7×2＝98
所以,含有6个约数的两位数共有15+1=16(个)

　　16个。
　　含有6个约数的数，它的质因数有以下两种情况:一是有5个相同的质因数连乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，如果用M表示含有6个约数的数，用a和b表示M的质因数，那么
　　M=a5 或M=a2 X b
　　因为M是两位数，所以M= a5只有一种可能M=25 =32，而M= a2x b就有以下15种情况：
　　2×2×3＝12，2×2×5＝20，2×2×7＝28，2×2×11＝44，2×2×13＝52