关于数学的排列组合问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 23:27:37
1、3、5、7中取两个数,2、4、6中取两个数,共同组成四位数,问:能组成多少4位数,其中偶数是多少个?谢谢。要有式子。

4位数:C42*C32*A44(说明:C42—4再下,2再上;C32-3在下,2在上;A44-一个4在上,一个4在下)
偶数C42*C31*A33*C21(解释同上)

1、3、5、7中取两个数,4*3/1*2=6
2、4、6中取两个数3*2/1*2=3
所以取数种类有3*6=18种
组成的4位数有18*(4*3*2*1)=432

偶数的个数是18*(2*3*2*1)=216

由1,3,5,7之中取2,有1+2+3=6种选法,2,4,6有2+1=3种选法,由乘法原理6*3=18种
再排列4*3*2*1=24,共18*24=432个四位数.选出四个数偶数放在个位有6*2=12共18*12=216个偶数

能组成四位数为:C(4,2)*C(3,2)*P(4,4)=432
其中偶数是:C(4,2)*C(3,2)*2P(3,3)=3*20*6=216