菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1:2,则菱形较长的对角线长为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 05:12:01
菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1:2,则菱形较长的对角线长为?
求过程
求过程
求得两内角为60度120度
则较短对角线长5
长边为√(5*5-2.5*2.5)*2
即5√3
菱形的周长是20
菱形的边长=20/4=5
相邻两内角度数比为1:2
1x+2x=180度
x=60度
则菱形较长的对角线长=2cos30度*5=5*根号3
菱形边长:20/4=5
相邻内角:60°,120°。
菱形两边与较长对角线构成等腰三角形,顶角120°。腰长为5.
较长对角线=2*5*sin(120°/2)=2*5*3^(1/2)/2=5*3^(1/2).
周长是20 则边长是5
相邻两内角度数比为1:2 四边行内角和360
角度分别是120、60
菱形对角线互相垂直 切平分内角
较长的对角线=2*5*sin60°=5√3
周长为20,则每边长为5,内角度数1:2,四边形内角度数和为360,而菱形的两对角是相等的,所以两相邻对角之和是180,则小的那个角是60,菱形两对角线垂直,作出对角线,可以得到四个相等的三角形,在其中一个求较长的直角边,再乘2,则可得到较长对角线的长度。在三角形中,三个角度数分别是30、60、90,则30的正弦值是较长的直角边比斜边,斜边是5,所以可求得较长直角边是二分之五倍根号三,所以结果是五倍根号三。