已知f(x)=cos2x+sin2x.求使f(x)的正值的的集合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:36:17

f(x)=cos2x+sin2x
=cosx的平方+sinx的平方+2cosxsinx
=(cosx+sinx)的平方
所以，正值的范围是X属于（0，1）

f(x)=cos2x+sin2x

=（根号2）(sin2x+π/4) 大于0 【fx是正直】
【sinx+cosx=（根号2）sin（x+π/4）】

=====>>>sin(2x+π/4)大于0

=====》》sina(2x+π/4) 在区间（0,1） 即1，3象限内

=====》》2x+π/4在区间（kπ，kπ+π/2）

=====>>> x在区间（ kπ/2 - π/8 ,kπ/2 + π/8 ） k属于整数

f(x)=cos2x+sin2x
=根号2倍sin(2x+45度）
为正值则360k<2x+45<360k+180
180k-22.5度<x<180k+67.5度
k为正整数