一道数学题目~~关于追击问题~急

解：设追上乙时甲跑了X米,则乙跑了(X-500n)米(n为自然数)。因为两人每跑200米就休息1分钟,甲比乙多跑500米就要多休息2n分钟,而追上时两人所用的总时间是相等的,所以甲用在跑步上的时间就要比乙少2n分钟。

根据题意，列出方程，得
X/60+2n=(X-500n)/50

因为题目求的是首次追上乙，那么n取最小1
则有X/60+2=(X-500)/50
解得 X=3600

此时,甲跑步所用的时间为3600/60=60分钟,中间休息了（3600/200-1）=17次,共用了77分钟；而乙跑了3600-500=3100米，跑步所用的时间为3100/50=62分钟，中间休息了3100/200≈15次，共用时间也为77分钟。
所以甲在第77分钟时追上乙。

不停下跑追上时间
500/（60-50）=50分钟
甲停下60*50/200-1=14次

乙50*50/200-1=11.5=11次被追上
时间=50+14=64分钟
答案为77分钟是错误的

甲跑完200米需要10/3 分钟加上1分钟停留=13/3分钟
乙跑完200米需要12/3 分钟加上1分钟=5分钟
那么每200米甲要追上乙2/3分钟.
甲要跑3000/60=50分钟才能追上乙假设不停留的话.
如果甲停留3000米需要50分钟,加上每200米的停留,需要65分钟
而65分钟的话，乙可以跑200/(65/5)=2600米.
此时乙在甲前方100米处.双方同时起跑.
如果100米双方不停留的话，甲还需要10分钟才能追上乙.
10分钟的话乙跑了500米，而甲跑了600米.
500/200=2分钟.那么乙要停留2分钟，甲也要停留2分钟.当乙在12分钟后的路上，被甲追上。所以最后答案为65+12=77分钟。

答案应是64分钟 你的答案错了
不停跑的情况下甲追上乙的时间为
500/（60-50）=50分钟
甲跑的路程为60*50=3000M
因为甲追上乙的路程是固定的所以甲